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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=sinx，求证：
    （1）$\frac{f（x+h）-f（x）}{h}$=sinx（$\frac{cosh-1}{h}$）+cosx（$\frac{sinh}{h}$）；
    （2）$\frac{f（x+2h）-f（x）}{2h}$=cos（x+h）$\frac{sinh}{h}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．
    （1）直接写出点M的轨迹是什么曲线，并求该曲线的标准方程；
    （2）若直线y=$\frac{5}{4}$x+m与点M的轨迹相交于A、B两点，且△OAB的面积为8（O为坐标原点），求常数m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x2-2mx-3m2|（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当m≥0时，记函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值为φ（m），试求φ（m）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：x2+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1．
    （1）问与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆方程；
    （2）与椭圆C有相同焦点且经过点P（3，-3）的椭圆有几个？写出它的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若（2+x）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a9=10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆4x2+5y2=80上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点M在y轴正半轴上）．
    （1）若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程；
    （2）若角A为90°，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．直线l1：ax-y-3=0，x+by+c=0，则ab=-1是l1∥l2的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列函数在（0，+∞）为增函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x2-xC．y=|lnx|D．y=ex-e-x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，求使向量（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）与（λ$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）的夹角是直角的λ的值．

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