13．如图，圆O：x²+y²=8内有-点P（-1，2），AB为过P且倾斜角为135°的弦．
（1）求AB的长；
（2）若圆C与圆O内切又与弦AB切于点P，求圆C的方程．

12．已知函数f（x）=（x+2）²|x-a|-4（x∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

11．关于直线a，b有下列四个命题：
①过直线a有且只有一个平面β．使b∥β；
②过直线a有且只有一平面β．使b⊥β；
③在空间存在平面β，使得a∥β，b∥β；
④在空间不存在平面β，使a⊥β，b⊥β．
其中，正确的命题的序号是③（把所有正确序号都填上）．

10．当0＜x≤$\frac{π}{4}$时，求函数f（x）=$\frac{1+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$-$\frac{cosx}{sinx}$的最大值．

9．已知a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，试判断三角形的形状．

8．给出下列三个集合，指出它们之间的关系，并加以区别；A={x|y=x²+1}，B={y|y=x²+1}，C={（x，y）|y=x²+1}．

7．已知小明参加了一种“接龙红包”的游戏，小明在红包里装了12元现金，然后发给朋友A，并给出金额所在区间[5，20]，让A猜（所猜金额为整数元，下同），如果A猜中，A将获得红包里的金额；如果A未猜中，A要将当前的红包转发给朋友B，同时给出金额所在区间[8，17]，让B猜，如果B猜中，A和B可以平分红包里的金额；如果B未猜中，B要将当前的红包转发给朋友C，同时给出金额所在区间[10，15]，让C猜，如果C猜中，A、B和C可以平分红包里的金额；如果C未猜中，C要将当前的红包转发给朋友D，同时给出金额所在区间[12，13]，让D猜，如果D猜中，A、B、C、和D可以平分红包里的金额；如果D未猜中，红包里的资金将退回至小明的账户．
（1）求A至少获得4元的概率；
（2）记B所获得的金额为ξ元，求ξ的分布列及数学期望．

6．以下函数中y=x²，y=（$\frac{1}{2}$）^x，y=2x²，y=x³+1，y=（x-1）²，y=x，y=a^x（a＞1），幂函数的个数有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

5．已知f（sinx）=π（x∈R），则f（cosx）=π．

4．log₂24+e^ln2-log₄9=5．