3．已知直线y=kx+b与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1交于A.B两点.记△AOB的面积为S(1)求椭圆的离心率,(2)求在k=0.0＜b＜1的条件下.S的最大值,(3)当|AB——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知直线y=kx+b与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）
（1）求椭圆的离心率；
（2）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（3）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图所示，以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与$\overrightarrow{{A}_{1}C}$共线的向量的坐标可以是（　　）

A．

（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

B．

（1，1，$\sqrt{2}$）

C．

（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，1）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知抛物线x²=2py（p＞0）上一点A（x_A，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$，则p=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若f（x）=7x²-3x+1，则f（x+h）-f（x）等于（　　）

A．

7h²-h

B．

14xh-6x+2

C．

xh+h²+h

D．

h（14x+7h-3）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$＞1+$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），求sinθ•cosθ，sin2θ，cos2θ，sinθ，cosθ的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在直角坐标系xOy中，曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）设过点P（0，-2）的直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是1个、3个或4个．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图1，△ABC，AB=AC=4，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′DE，如图2，且C′在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且C′M=$\frac{1}{2}$MB．

（1）求证：AM∥面C′DE；
（2）求三棱锥B-AMD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，则下列命题中，错误的是（　　）

	A．	AC⊥BD		B．	AC∥截面PQMN
	C．	AC=BD		D．	异面直线PM与BD所成的角为45°

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