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科目: 来源: 题型:选择题

10.若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是(  )
A.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,2,1),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-3,1,1)B.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,1,2),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-2,1,1)
C.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,1,1),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-1,2,1)D.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,2,1),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(0,-2,-2)

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足为M.
(1)求证:BD⊥平面PAC.
(2)求证:平面MBD⊥平面PCD.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.一个正四棱台的斜高是12cm,侧棱长是13cm,侧面积是720cm2.求它的上、下底面的边长.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意的n∈N*,均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立,求数列$\{\frac{1}{{{{log}_3}{c_{2n}}.{{log}_3}{c_{2n+2}}}}\}$的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知$\overrightarrow{m}$=(sinωx+cosωx,$\sqrt{3}$cosωx),$\overrightarrow{n}$=(cosωx-sinωx,2sinωx),且ω>0,设f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,f(x)的图象相邻两对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,b+c=4,f(A)=1,求△ABC面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.给定命题p、q,若p∧q是真命题,则¬p是假命题
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.命题“?x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“?x∈R,x2+x+2013<0”
D.函数f(x)=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知三棱锥P-ABC,在底面△ABC中,∠A=60°,$BC=\sqrt{3}$,PA⊥面ABC,PA=2,则此三棱锥的外接球的体积为(  )
A.$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B.$4\sqrt{3}π$C.$\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.函数$f(x)=sin({2x+\frac{π}{3}})$的最小正周期为π; 单调递增区间为$[{-\frac{5π}{12}+kπ,\frac{π}{12}+kπ,}](k∈Z)$.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.设集合A={1,2},且A∪B={1,2,3},写出B的一个集合:{3}(或{1,3},{2,3},{1,2,3}),,所有可能的集合B共有4个.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,a<0.q:实数x满足x2-x-6≤0.且?p是?q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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