10．设△ABC的内角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且$\frac{a}{b}$cosC+$\frac{c}{2b}$=1．(1)求角A的大小,(2)若a=1.求△ABC的周长l的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且$\frac{a}{b}$cosC+$\frac{c}{2b}$=1．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠-1恰有4个不同的根，则k的取值范围是（$-\frac{1}{3}$，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α+$\frac{π}{4}$）=3，则lg（8sinα+6cosα）-lg（4sinα-cosα）=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（　　）

A．

2+i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

-2-i

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知一次函数f（x）=ax-1满足a∈[-1，2]且a≠0，那么对于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．用数字1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为36．（结果用数值表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．用max{x，y}表示x，y两个数中的最大数，若△ABC的三个内角满足：A≤B≤C，则$max\left\{{\frac{sinA}{sinB}，\frac{sinB}{sinC}}\right\}$的取值范围为（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

用4种不同的颜色对图中A，B，C，D，E，F六个点进行染色，要求同一线段的两点（如：AC，BD，…）颜色不相同，而且相邻的两点（如：AB，BC，…）颜色也不相同，则不同的染色方案种数为96 （用数学作答）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是棱AB的中点，则直线AC与平面A₁DC所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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