10．设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M是C上的且位于第一象限的点，以F₁M为直径的圆：x²+y²-y-2=0经过焦点F₂．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线F₁M与椭圆C交于另一点N，求向量$\overrightarrow{N{F}_{2}}$在向量$\overrightarrow{NM}$上的投影．

9．设向量$\overrightarrow{a}$=（3，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），则实数λ=（　　）

A．

3

B．

1

C．

±1

D．

±3

8．在△ABC中，已知P为△ABC内一点（不包括边界），证明：S_△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S_△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S_△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

7．如图，四边形为边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于C，F，连接CF并延长交AB于点E．
（1）求证：E是AB的中点；
 （2）求线段EF的长．

6．α、β均为锐角，sin²α+sinβcosβ=1，则$\sqrt{1+sin2β}$+$\sqrt{1-cos2α}$的最大值为$\sqrt{3+\sqrt{10}}$．

5．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，则a_n=2n．

4．设A（3，3，1），B（1，0，5），则A，B的距离为$\sqrt{29}$．

3．从年级抽取了21名考生在11月，02月两次月考的某科成绩进行统计，考生成绩均在[50，100]之间，发现这两次成绩高度正相关，考生成绩分布茎叶图如图：

记每位考生的11月成绩为x_i，12月成绩为y_i，统计出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于统计老师的疏忽，统计表放在办公室被小猫抓坏，造成12月成绩中部分成绩茎叶图损坏（如图：
图中阴影区域），不知道统计人数和具体分数．凭记忆，知道12月成绩前三个分数段人数成等比数列，
后三个分数段人数成等差数列．
（1）求12月成绩在60分数段的人数，及12月成绩的样本中位数；
（2）计算两次月考成绩的回归方程，并预估11月考试成绩为88分的考生，在12月考试中的成绩．
注：$\widehat{b}$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，74²=5476，75²=5625，76²=577674•75=5550，75•76=5700．

2．已知数列{a_n}是等差数列，且S₃=6，a₃=0，则它的公差d=-2．

1．已知函数f（x）=lnx+x与函数$g（x）=\frac{b}{x}+{x^2}$有交点，则实数b的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，0]

C．

[0，+∞）

D．

[1，+∞）