10．已知函数f(x)=ex(Ⅰ)证明:当x≠0时.＜1,(Ⅱ)证明:当a≠b时.$\frac{f}{a-b}$＜$\frac{f}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数f（x）=e^x
（Ⅰ）证明：当x≠0时，（1-x）f（x）＜1；
（Ⅱ）证明：当a≠b时，$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜$\frac{f（a）+f（b）}{2}$．

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9．过点（4，-2），倾斜角为120°的直线方程是（　　）

A．

$\sqrt{3}$x+y+2-4$\sqrt{3}$=0

B．

$\sqrt{3}$x+3y+6+4$\sqrt{3}$=0

C．

x+$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-4=0

D．

x+$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$-4=0

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是焦距的2倍，点（-1，-$\frac{3}{2}$）在椭圆C上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C上的动点，直线PF₁，PF₂交椭圆C于A，B两点，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+7≥0}\\{3x-2y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=|$\frac{x}{y+x}$|的取值为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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6．已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=$\frac{1}{2}$，数列{b_n}是等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₄，数列{b_n}的前n项和为S_n．记点Q_n（b_n，S_n），n∈Z⁺．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）证明点Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n…在同一条直线l上，并求出直线l的方程；
（3）若△OQ_nQ_n+1，（n∈Z⁺）的面积为A_n，T_n为数列{A_n}的前n项和之和，求：$\underset{lim}{n→∞}$A_n及$\underset{lim}{n→∞}$T_n．

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5．△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$²+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BC}$²=4，求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知幂函数y=$（{m}^{2}-m-1）x^{{m}^{2}-2m-1}$是幂函数，且是偶函数，则m=-1．

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3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=60°，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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2．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，且对称轴方程为x=1，与y轴的交点坐标为（0，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若点P（x，y）是此二次函数图象上任意一点，求u=y²+（x-1）²的最小值．

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