20．已知直线l的方程：2x+y-7=0，则l的斜率是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

19．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{ta{n}^{2}α}}\\{y=\frac{2}{tanα}}\end{array}\right.$（α为参数，α≠$\frac{kπ}{2}$，k∈z），M是C₁上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OM}$，点P的轨迹为C₂．
（1）求曲线C₁、C₂的普通方程．
（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐际方程是ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0，直线l与曲线C₂相交于A、B，求△ABO的面积．

18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），定义函数f（x）=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$．
（1）求|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|的最大值；
（2）当0≤x≤$\frac{2π}{3}$时，求函数f（x）的值域．

17．已知函数f（x）=$\frac{6x}{{x}^{2}+1}$．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）求满足不等式f（2^x）＞2^x的实数x的取值范围．

16．如图所示，D为△ABC中BC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

15．定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时xf（x）递减，若a=3f（3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=-2f（-2），则a，b，c的大小关系（　　）

A．

a＜c＜b

B．

a＜b＜c

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

14．若抛物线C：y²=2px的焦点在直线x+y-3=0上，则实数p=6；抛物线C的准线方程为x=-3．

13．集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是（　　）

A．

0＜a＜1或a＞2

B．

0＜a＜1或α≥2

C．

1＜a≤2

D．

1≤a≤2

12．已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$（ω＞0）．
（1）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值取得最值时x的值；
（2）若y=f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上为增函数，求ω的最大值．

11．设π＜α＜2π，向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，2cosα），$\overrightarrow{c}$=（cosα，-2sinα）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α；
（2）若|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，求sinα+cosα的值．