14．已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx-lna（a为常数，e=2.718…），且函数y=f（x）在x=0处的切线和y=g（x）在x=a处的切线互相平行．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）若存在x使不等式$x-m＞\sqrt{x}•f（x）$成立，求实数m的取值范围．

13．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；  
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊥n，n⊥l，则m∥l；            
④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；
正确的命题个数为（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

4

12．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}kx-1，x＞0\\-ln（-x），x＜0\end{array}\right.$，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，1）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（0，+∞）

11．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直．AB=$\sqrt{2}$，AF=1．M是线段EF的中点
（1）求证：BD⊥AM
（II）求证：AM∥平面BDE；
（III）求三棱锥A-BDF的体积．

10．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长是I的正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证：MN∥平面PAD
（2）若MN=3，求四棱锥P-ABCD的体积

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足${a_n}+{S_n}=A{n^2}+Bn+C$（A≠0，n∈N^*）．
（1）当C=1时，
①设b_n=a_n-n，若${a_1}=\frac{3}{2}$，${a_2}=\frac{9}{4}$．求实数A，B的值，并判定数列{b_n}是否为等比数列；
②若数列{a_n}是等差数列，求$\frac{B-1}{A}$的值；
（2）当C=0时，若数列{a_n}是等差数列，a₁=1，且?n∈N^*，$λ-\frac{3}{n+1}≤\sum_{i=1}^n{\sqrt{1+\frac{1}{a_i^2}+\frac{1}{{a_{i+1}^2}}}}$，求实数λ的取值范围．

8．某公司2014年9月投资14 400万元购得某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
（1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
（2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？

7．已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子表示正确的有（　　）
①1∈A②{-1}∈A③∅∈A④{-1，1}⊆A．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

6．用辗转相除法或者更相减损术求二个数324，135的最大公约数．

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}+{y}^{z}$=1与抛物线y^z=2px（p＞0）有一个共同的焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

12