4．已知函数f(x)=$\frac{{{x^2}+3x+2a}}{x}$.x∈[2.+∞)(1)当a=$\frac{1}{2}$时.试判断f上的单调性.并加以证明．.f(x)＞0恒成立.求实数a的取值——青夏教育精英家教网—

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4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+3x+2a}}{x}$，x∈[2，+∞）
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，试判断f（x）在（2，+∞）上的单调性，并加以证明．
（2）若对任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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3．函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sinωx+1（ω＞0），相邻两对称轴距离为$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上的最大值与最小值．

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2．已知圆C：x²+y²-x+2y=0和直线l：x-y+1=0
（1）试判断直线l与圆C之间的位置关系，并证明你的判断；
（2）求与圆C关于直线l对称的圆的方程．

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1．曲线f（x）=x²上两点A（2，4）和B（2+d，f（2+d））），作割线，当d=0.1时，割线的斜率是（　　）

A．

B．

4.1

C．

4.2

D．

4.3

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则 $\frac{f（a）}{a}$、$\frac{f（b）}{b}$、$\frac{f（c）}{c}$的大小关系为（　　）

A．

$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（c）}{c}$

B．

$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$

C．

$\frac{f（b）}{b}$＞$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$

D．

$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}{b}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且$|{AK}|=\sqrt{2}|{AF}|$，则A点的横坐标为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（　　）

	A．	f（2^0.7）＜f（-log₂5）＜f（-3）		B．	f（-3）＜f（2^0.7）＜f（-log₂5）
	C．	f（-3）＜f（-log₂5）＜f（2^0.7）		D．	f（2^0.7）＜f（-3）＜f（-log₂5）

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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点$P（{\frac{1}{5}，0}）$，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为正三角形，且PA=PB=PC，G为△PAC的重心，过G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线AC与PB，若截面是边长为2的正方形，则三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{9\sqrt{11}}{4}$

C．

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$

D．

18$\sqrt{2}$

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