4．在△ABC中.BC=2AC.cosC=$\frac{3}{5}$.D是AB上的点.∠BCD=α.S△ACD:S△BCD=1:2．(1)求sinα值,(2)若BC=6.求CD．——青夏教育精英家教网—

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4．

在△ABC中，BC=2AC，cosC=$\frac{3}{5}$，D是AB上的点，∠BCD=α，S_△ACD：S_△BCD=1：2．
（1）求sinα值；
（2）若BC=6，求CD．

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3．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：

x	-$\frac{π}{3}$	-$\frac{π}{12}$	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$
f（x）	-1	1	2	3	1	-1	1

（1）根据表格提供的数据求函败y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
（3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．

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2．已知在平而直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{a}{cosθ-2sinθ}$（a为非零常数）．
（I）求曲线C和直线l的普通方程：
（Ⅱ）若曲线C上有且只有三个点到直线1的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求实数a的值．

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=-a_n-（$\frac{1}{2}$）^n-1+2（n为正整数）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=2ⁿa_n，c_n=$\frac{1}{2{b}_{n}^{2}-{b}_{n}}$，若T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证T_n$＜\frac{3}{2}$．

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