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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知角α的终边经过点P(-1,2),则$\frac{sin(π+α)+2cos(2π-α)}{sinα+sin(\frac{π}{2}+α)}$=-4.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知方程2x+x=4的解在区间(n,n+1)上,其中n∈Z,则n=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.如图,在△ABC中,$\frac{AD}{DC}$=$\frac{BE}{EA}$=2,$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{AC}$+μ$\overrightarrow{CB}$,则λ+μ=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.在△ABC中,已知sinA+cosA=$\frac{1}{5}$,则sinA-cosA=$\frac{7}{5}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.10lg2-log2$\frac{1}{3}$-log26=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2,b=2${\;}^{\frac{1}{3}}$,c=($\frac{1}{3}$)2,则a,b,c的大小关系为a<c<b(用“<”连接).

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科目: 来源: 题型:填空题

8.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2x-x2,则f(-1)=-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.若向量$\overrightarrow{a}$=(3,4),则|$\overrightarrow{a}$|=5.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.函数f(x)=2tan(πx+3)的最小正周期为1.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上一点与它的左、右两个焦点F1,F2的距离之和为2$\sqrt{2}$,且它的离心率与双曲线x2-y2=2的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点A为椭圆上一动点(非长轴端点),AF1的延长线与椭圆交于点B,AO的延长线与椭圆交于点C.
①当直线AB的斜率存在时,求证:直线AB与BC的斜率之积为定值;
②求△ABC面积的最大值,并求此时直线AB的方程.

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同步练习册答案