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科目: 来源: 题型:选择题

14.若?λ∈R,直线(λ+3)x-(λ-1)y+λ-5=0与圆x2+y2=r2有公共点,则实数r的取值范围是(  )
A.r≤-$\sqrt{5}$,或r≥$\sqrt{5}$B.r≥$\sqrt{5}$C.-$\sqrt{5}$≤r≤$\sqrt{5}$D.0<r≤$\sqrt{5}$

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13.双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于点M,设其右焦点为F,且点F到渐近线的距离为d,则(  )
A.|MF|>dB.|MF|<dC.|MF|=dD.与a,b的值有关

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知抛物线y2=2px(p>0)过点(4,4),它的焦点F,倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l过点F且与抛物线两交点为A,B,点A在第一象限内.
(1)求抛物线和直线l的方程;
(2)求|AF|=m|BF|,求m的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.直线3x+4y+4=0与圆C:x2+y2-2x-4y+a=0有两交点A,B.
(1)写出圆C的标准方程;
(2)若△ABC是正三角形,求实数a的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.抛物线y2=8x上一点P(m,n),F为抛物线的焦点,若|PF|=5,则m=3.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.双曲线x2-y2=2的渐近线方程为y=±x.

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8.已知双曲线:x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点P到它的一个焦点的距离为2,则它到另一个焦点的距离为(  )
A.3B.4C.6D.2+2$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知a、b、c为△ABC的三边长,且关于x的二次方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lga+1=0有等根,试判断△ABC的形状.

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6.已知函数f(x)=|x-a|-$\frac{9}{x}$,x∈[1,6].
(1)a=1,解不等式f(x)≤1;
(2)x∈[1,6],f(x)≤5恒成立,求实数a的取值范围.

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5.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别F1,F2,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,直线PO,PF2分别交双曲线C左,右支于另一点,M,N.若|PF1|=2|PF2|,且∠MF2N=60°,则双曲线C的离心率为$\sqrt{3}$.

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同步练习册答案