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科目: 来源: 题型:解答题

14.一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的A,B,C三种商品有购买意向.已知该网民购买A种商品的概率为$\frac{3}{4}$,购买B种商品的槪率为$\frac{2}{3}$,购买C种商品的概率为$\frac{1}{2}$.假设该网民是否购买这三种商品相互独立
(1)求该网民至少购买2种商品的概率;
(2)用随机变量η表示该网民购买商品的种数,求η的槪率分布和数学期望.

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13.如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別AB,BC的中点,A1C1与B1D1交于点O.
(1)求证:A1,C1,F,E四点共面;
(2)若底面ABCD是菱形,且OD⊥A1E,求证:OD丄平面A1C1FE.

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12.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$,a+b=6,求边c的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.己知函数f(x)=|sinx丨一kx(x≥0,k∈R)有且只有三个零点,设此三个零点中的最大值为x0,则
$\frac{{x}_{0}}{(1+{{x}_{0}}^{2})sin2{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.己知{an}是等差数列,a5=15,a10=-10,记数列{an}的第n项到第n+5顶的和为Tn;,则|Tn|取得最小值时的n的值为5或6.

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9.已知θ是第三象限角,且sinθ-2cosθ=-$\frac{2}{5}$,则sinθ+cosθ=-$\frac{31}{25}$.

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8.连续2次抛掷-枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为$\frac{1}{6}$.

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7.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≤0}\\{-{x}^{2}+1,x>0}\end{array}\right.$的值域为(-∞,1].

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6.己知向量$\overrightarrow{a}$=(l,2),$\overrightarrow{b}$=(x,-2),且$\overrightarrow{a}$丄($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),则实数x=9.

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5.若一组样本数据9,8,x,10,11的平均数为10,则该组样本数据的方差为2.

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