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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（　　）
    A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+θ）是偶函数，则θ的一个值是（　　）
    A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，π），求α-2β的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=-1时，证明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．
    （1）求公比q；
    （2）求项数n．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的时边分别为a，b，c，△ABC的面积记为S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），则角B=$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知动圆M与y轴相切且与定圆A：（x-3）2+y2=9外切，则动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）
    A．y2=12x（x＞0）B．y=0（x＜0）
    C．y2=12xD．y2=12x（x＞0）或y=0（x＜0）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．直线y=$\sqrt{3}$x与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于P点，F是双曲线C的右焦点O是坐标原点，若|FO|=|MO|，则$\frac{|NP|}{|MP|}$等于$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知三棱锥O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时．则三棱锥O-ABC的外接球的体积为（　　）
    A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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