4．直线x+y=0被圆(x-2)2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网—

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4．直线x+y=0被圆（x-2）²+y²=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$．

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3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的两条渐近线与直线x=1围成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．

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2．求过圆x²+y²+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点且面积最小的圆的方程．

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1．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，原点到直线A（a，0），B（0，-b）的距离是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）求实数m，使直线y=x+m交椭圆于不同的点C，D，并且以CD为直径的圆经过B点．

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20．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F₂的直线交椭圆于A，B两点，F₁为其左焦点，已知△AF₁B的周长为4$\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线y=kx+m相交于不同的两点M，N，当|PM|=|PN|时，求实数m的取值范围．

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19．甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为$\frac{1}{5}$，甲乙下成和棋的概率为$\frac{2}{5}$，则乙不输棋的概率为$\frac{4}{5}$．

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18．执行如图所示的伪代码，当输入a，b的值分别为1，3时，最后输出的a的值为5．