4．已知定义在R上的偶函数f=$\left\{\begin{array}{l}{}\\{^{x}-1.x∈[-1.0]}\end{array}\right.$.则fA．-9B．-1C．1D．9——青夏教育精英家教网—

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4．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}，x∈（-∞，-1）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x∈[-1，0]}\end{array}\right.$，则f（f（3））=（　　）

A．

-9

B．

-1

C．

D．

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3．若h（x）=log₃x的定义域为[1，9]，不等式[h（x）+2]²≤h（x³）+m+2恒成立，则实数m的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知函数g（x）=lnx-mx²-nx（m，n∈R）在x=2处取得最大值，则m的取值范围为（　　）

A．

（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）

B．

（-$\frac{1}{8}$，+∞）

C．

（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{8}$）

D．

（0，+∞）

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1．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC的中点，且$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{2DF}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

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20．已知函数y=log_a（mx²-4x+2）（a＞0且a≠1）的值域是R，求实数m的取值范围．

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19．已知函数f（x）=x²+（a+1）x+b，f（3）=3，f（x）≥x对x∈R恒成立，求实数a，b的值．

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18．已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且f（x）在（-∞，0）上是减函数，试比较f（-$\frac{3}{4}$）与f（a²-a+1）的大小．

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17．设函数f（x）=|2x-1|+|ax-1|（a＞0）
（1）当a=2时，解不等式4f（x）≥f（0）
（2）若对任意x∈R，不等式4f（x）≥f（0）恒成立，求实数a的取值范围．

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16．数列{a_n}中，a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}-1$}是等比数列
（2）记b_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$，数列{b_n}前n项的和为S_n，求证：S_n＜$\frac{1}{3}$
（3）是否存在成等差数列且互不相等的三个正整数m、s、r，使得a_m-1、a_s-1、a_r-1成等比数列，若存在，求出所有满足条件的正整数m、s、r，若不存在，说明理由．

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15．有两艘船同时从一个港口出发，甲船以每小时24海里的速度向北偏东60°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向南偏西30°方向航行，求2小时后，两船相距多少海里？

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