4．已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$.则sin=( )A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，则sin（$\frac{π}{3}$-x）=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=sinx-cosx的最大值与最小值分别为（　　）

A．

1，-1

B．

$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$

C．

1，-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$，-1

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科目： 来源： 题型：选择题

2．cosα=a，sinβ=b，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），则cos（α+β）的值的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=（x+a）（x-b），若a，b∈{-2，-1，0，1，2}，则f（x）为偶函数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知α，β分别满足α•lgα=1004，β•10^β=1004，则α•β等于（　　）

A．

2$\sqrt{1004}$

B．

1004

C．

2$\sqrt{2008}$

D．

2008

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{3}{8}$x²-2x+1+xf（x）．
（1）证明f（x）≤1在其定义域内恒成立；
（2）若函数y=g（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对任意的a，b∈（-1，1）都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$），且当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）=-1，当x∈[-$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$]时，f（x）≤m²-2am+2对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知a，b，c∈R⁺，满足abc（a+b+c）=2，则（a+c）（b+c）的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若a+b=2，求证：ab（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）≤2；
（2）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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