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科目: 来源: 题型:填空题

14.函数y=|x+1|-|2-x|的最大值是3,最小值是-3.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.数列{an}满足a1=$\frac{π}{6}$,an+1∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),且tanan+1=$\frac{1}{cos{a}_{n}}$(n∈N),令bn=tan2an,则数列{bn}的前6项和为17.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,椭圆C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)和抛物线C2:y2=2px(p>0)都经过点M($\frac{2}{3}$,$\frac{2\sqrt{6}}{3}$),且椭圆C1的右焦点和抛物线C2的焦点F2相同.
(1)求C1,C2的方程;
(2)过F2作斜率为k的直线l和抛物线C2相交于A,B两点,直线l和椭圆C1相交于C,D两点,如图,当△CDF1的面积和△ABO的面积相等时,求斜率k的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),F1、F2是椭圆上的左、右两焦点且在x轴上.
(1)过椭圆的右焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点,点A、B分别是椭圆与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,且PF2∥AB,求椭圆的离心率;
(2)过椭圆的右焦点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点,若$\overline{OA}$•$\overline{OB}$=0求椭圆的离心率.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={x|y=x-1},则A∩B=(  )
A.{-2}B.{(-2,-3)}C.D.{-3}

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1+a5=0,a11=16.
(I)在各项均为正的等比数列{bn}中,b1=2且b${\;}_{{a}_{5}}$=4b${\;}_{{a}_{4}}$,求bn
(Ⅱ)若cn=$\frac{1}{{S}_{n}+6n}$,求c1+c2+c3+…+c20的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设Sn为数列{an}的前n项和,Sn+$\frac{1}{{2}^{n}}$=(-1)nan(n∈N*),则数列{Sn}的前9项和为-$\frac{341}{1024}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知{an}为等差数列,a3=8,a9=20,求a13

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3a+2}$在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是[-3,1].

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科目: 来源: 题型:填空题

5.双曲线T:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的焦距为10,焦点到渐近线的距离为3,则它的实轴长等于8.

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