14．已知圆C的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.过直线x-y-6=0上的一点M作圆C的切线.切点为N.则|MN|的最小值为( )A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{14}$C．4D．3$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=4，过直线x-y-6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{14}$

C．

D．

3$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．将长为$\sqrt{3}$、宽为1的矩形绕着它的一条对角线旋转一周所得到的几何体的体积为$\frac{7π}{9}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．过点M（-2，0）的直线l与圆x²+y²=1交于A、B两点，则线段AB的中点P的轨迹的长度为2π．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知p：直线y=（2m-3）x-m的图经过第一象限，q：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$-y²=1表示双曲线，若命题p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．

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10．函数y=log₂$\frac{1-x}{1+x}$+2，若f（m）=4，则f（-m）=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}中a₁=1，对?n∈N^*，函数f（x）=x²-a_n+1cosx+2a_n+1在定义域内有唯一的零点．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．对于函数f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x-a•log₂x²，x∈[1，4]，a∈R．
（1）求函数f（x）的最小值g（a）；
（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m＞n≥0；②当函数g（a）的定义域为[n，m]时，值域为[-m，-n]，若存在，求出所有满足条件的m、n的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．y=$\frac{2{x}^{2}+2x+5}{{x}^{2}+x+1}$的最大值是6．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知A（-1，0），B（3，0），圆C以AB为直径．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l：3x+4y-8=0被圆C截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

从某校高二年级800名学生中随机抽取100名测量身高，得到频率分布直方图如图．
（1）求这100名学生中身高在170厘米以下的人数；
（2）根据频率分布直方图估计这800名学生的平均身高．

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