7．设实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y-1≥0}\end{array}}\right.$目标函数z=x+ay取最大值时有无穷多个最优解，则a=0．

6．以椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左右焦点分别为F₁，F₂，已知点M（2，1），双曲线C上的点P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）满足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，则${S_{△PM{F_1}}}-{S_{△PM{F_2}}}$=2．

5．将函数y=f（x）cosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=2cos²x-1的图象，则f（x）=（　　）

A．

2sinx

B．

2cosx

C．

-2sinx

D．

-2cosx

4．如图，一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长为2，则这个几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

16π

B．

12π

C．

8π

D．

4π

3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）．
（I）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$．且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值；
（Ⅱ）函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|²，在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且f（$\frac{π}{4}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，a=4，求△ABC面积的最大值．

2．已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$，则（　　）

A．

f（x）=x2+1（x≠0）

B．

f（x）=x2+1（x≠1）

C．

f（x）=x2-1（x≠1）

D．

f（x）=x2-1（x≠0）

1．已知函数f（x）=sinx，若存在x₁，x₂，…，x_n满足0≤x₁＜x₂＜…＜x_n≤nπ，n∈N⁺，且|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|+…+|f（x_m-1）-f（x_m）|=12，（m≥2，m∈N⁺），当m取最小值时，n的最小值为6．

17．已知抛物线y²=4x，A、B分别是抛物线上位于x轴上、下两侧的点，且A、B在抛物线准线上的射影点分别为C、D．$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点），则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=-17．

16．动圆P和圆C₁：（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$外切和圆C₂：（x-2）²+y²=$\frac{49}{4}$内切，那么动圆圆心P和已知两圆的圆心C₁、C₂构成三角形PC₁C₂的周长等于（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，}&{0≤x≤1}\\{\frac{x}{a}+1，}&{-1≤x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若f（x）的最大值与最小值之差为$\frac{3}{2}$，则a的取值为2或$\frac{2}{3}$．