17．已知△ABC为非直角三角形.其内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知△ABC为非直角三角形，其内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2}$cos²$\frac{B}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
（1）求角C；
（2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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16．已知数列{a_n}是等比数列，a₃=4，且a₃是a₂+4与a₄+14的等差中项；数列{b_n}是等差数列，b₂=16，其前n项和T_n满足T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式及λ的值．

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15．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，截面C₁D₁AB与底面ABCD所成二面角C₁-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图为一几何体的三视图，其中这三个视图完全一样，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知角A为锐角，则f（A）=$\frac{[cos（π-2A）-1]sin（π+\frac{A}{2}）sin（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）-si{n}^{2}（π-\frac{A}{2}）}$+cos²A的最大值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

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12．