7．在平面直角坐标系中，点P是直线l：x=-$\frac{1}{2}$上一动点，定点F（$\frac{1}{2}$，0），点Q为PF的中点，动点M满足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{PF}$=0，$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{OF}$（λ∈R），过点M作圆（x-3）²+y²=2的切线，切点分别为S，T，则满足|ST|的最小值为$\frac{2\sqrt{30}}{5}$．

6．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b．c，△ABC的面积为S，已知a²+c²=3S+b²
（I）求tanB的值；
（Ⅱ）若a²+c²+2=2（a+c），求边b的值．

5．设有算法如图所示：如果输入A=225，B=135，则输出的结果是（　　）

A．

90

B．

45

C．

2

D．

0

4．若函数f（x）=$\frac{2\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+（x+2）^{2}-4co{s}^{2}x}{{x}^{2}+2}$的值域为[m，n]，则m+n=2．

3．设f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-$\frac{2}{5}$）=3，若sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则f（4cos2α）的值等于-3．

2．如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若$\overrightarrow{AP}=m\vec a+n\vec b$，则m、n对应的值为 （　　）

A．

$\frac{2}{7}，\frac{4}{7}$

B．

$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}，\frac{2}{7}$

D．

$\frac{1}{6}，\frac{3}{7}$

1．已知A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1左、右顶点，过椭圆中心0作弦MN交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{AN}$$•\overrightarrow{MN}$=0，|$\overrightarrow{MN}$|=2|$\overrightarrow{AN}$|．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）如图所示，过顶点B作平行于y轴的直线BC，连接OC，过点A作弦AD∥OC交椭圆于D点，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于P点，求证：|$\overrightarrow{DE}$|=2|$\overrightarrow{DP}$|．

20．某地区大力进行旧城改造，计划从今年起，人均居住面积平均每年比上年增加15%，问需经过几年可以使人均居住面积比原来翻一番（是原来的2倍）？

19．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=2，BC=4，E为线段AB上的动点（异于A、B），EF∥AD交CD于点F，沿EF折叠使二面角A-EF-B为直二面角．
（I）在线段BC上是否存在点M，使DM∥面AEB？若存在，则求出BM的长；若不存在，则说明理由；
（Ⅱ）若直线AC与面DCF所成的角为θ，求sinθ的取值范围．

18．已知点A（1，-2，2），B（2，-2，-1），C（6，5，2），O为坐标原点，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）

A．

$\frac{65}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{65}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{65}}{6}$

D．

$\frac{65}{6}$