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科目: 来源: 题型:选择题

17.过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点F作直线y=-$\frac{b}{a}$x的垂线,垂足为A,交双曲线左支于B点,若$\overrightarrow{FB}$=2$\overrightarrow{FA}$,则该双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{7}$

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16.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(  )
A.$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B.$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C.4$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知椭圆$\frac{x^2}{2}$+y2=1与直线y=x+m交于A、B两点,且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,则实数m的值为(  )
A.±1B.±$\frac{1}{2}$C.$\sqrt{2}$D.±$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知扇形的半径为3cm,圆心角为2弧度,则扇形的面积为9cm2

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科目: 来源: 题型:解答题

13.解方程:
(1)8•2x=3${\;}^{{x}^{2}+3x}$
(2)log2(2-x-1)•log${\;}_{\frac{1}{2}}$(2-x+1-2)=-2.

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12.已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间$[-\frac{π}{6},-\frac{π}{12}\;]$上的最大值与最小值的和.

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11.等差数列{an}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且a3+a5=a4+7.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求满足不等式Sn<3an-2的n的值.

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10.已知圆(x-a)2+y2=4截直线y=x-4所得的弦的长度为$2\sqrt{2}$,则a=2或6.

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9.直线l经过点A(t,0),且与曲线y=x2相切,若直线l的倾斜角为45°,则t=$\frac{1}{4}$.

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8.设函数f(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R.
(1)讨论函数f(x)极值点的情况;
(2)若函数f(x)在[$\frac{1}{2}$,2]上不是单调函数.试求实数a的取值范围.

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同步练习册答案