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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有两个公共点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-5，5）B．（-2，2）C．（-$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．定点P（a，b）在圆x2+y2+2x=1内，直线（a+1）x+by+a-1=0与圆x2+y2+2x=1的位置关系是（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．不确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．要得到y=cosx-$\sqrt{3}$sinx的图象，只需将y=2sinx（　　）
    A．向左平移$\frac{5π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{5π}{6}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0），h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$．
    （1）求证：g（x）在（0，$\sqrt{1-t}$）上单调递减，在（$\sqrt{1-t}$，+∞）上单调递增；
    （2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+m=0和圆M：x2+y2=9，若圆M上存在点P，使得P到直线l的距离为2，则实数m的取值范围是[-5$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2-6x+8y+21=0的半径为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2=2px经过点（4，2），则实数p=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．命题：“?x∈Q，x2-8=0”的否定是?x∈Q，x2-8≠0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
    （1）函数f（x）=$\frac{k}{x}$是否是“可拆函数”？请说明理由；
    （2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
    （3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（3，-1），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）分别过椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A、B是所围成的矩形在x轴上方的两个顶点．若P、Q是椭圆C上两个动点，直线0P、OQ与椭圆的另一交点分别为P1、Q1，且直线OP、0Q的斜率之积等于直线OA、0B的斜率之积，试问四边形PQP1Q1的面积是否为定值？若为定值，求出其值；若不为定值，说明理由（O为坐标原点）．

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