17．已知点M是圆C：（x-1）²+（y-4）²=1上的点，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+4y≤0}\\{x+（a-1）y+2（a-1）≤0}\\{\;}\end{array}\right.$（a≠1）表示的平面区域为Ω，点P是Ω上一点，若|PM|的最小值为$\sqrt{17}$-1，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-3，1）

C．

（1，+∞）

D．

（1，3）

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，Q为右支上一点，P点在直线x=-a上，且满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，$\overrightarrow{OQ}$=λ（$\frac{\overrightarrow{O{F}_{2}}}{|\overrightarrow{O{F}_{2}}|}$+$\frac{\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{OP}|}$）（λ≠0），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$+1

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

15．当a为何值时，（a-2）x²+4$\sqrt{5}$x+a-3＜0的解为一切实数．

14．已知0≤α≤π，0≤β≤$\frac{π}{4}$，且α+β=$\frac{2π}{3}$，求y=$\frac{1-cos（π-2α）}{cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}}$-cos²（$\frac{π}{4}$-β）的最大值，并求出相应的α、β的值．

13．若正实数x，y满足（2xy-1）²=（5y+2）（y-2），则x+$\frac{1}{2y}$的最大值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1．

12．把函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）

	A．	在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
	B．	其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称
	C．	函数g（x）是奇函数
	D．	当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]时，函数g（x）的值域是[-2，1]

11．记P（x，y）坐标满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，则|x+3y-5|的取值范围[0，7]．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，则“a≤-2”是“f（x）在R上单调函数”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

9．执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别是2，1，3，则输出的M=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{5}$

C．

$\frac{15}{4}$

D．

$\frac{15}{8}$

8．如图，三棱锥ABCD各棱的长均为1，E、F分别是AD、BC的中点，则EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．