7．已知直线y=a（x+1）-1上存在点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求a的取值范围．

6．试说明y=sin2x与y=sin²x的图象之间有什么样的关系．

5．设全集是实数集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）当m=2时，求A∪B，∁_RB；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

4．记S_n是各项均为正数的等差数列{a_n}的前n项和，若a₁≥1，则（　　）

	A．	S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
	B．	S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
	C．	S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
	D．	S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n

3．如图，四边形ABCD为矩形，DD₁⊥底面ABCD，AD=DD₁=$\frac{1}{2}$AB，点F为AD₁的中点．点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥FD；
（2）在棱AB（不包括A、B端点）上是否存在一点E，使得DF∥平面D₁CE，若存在，求出D₁E的长度；若不存在，请说明理由．

2．已知实数a∈（1，2+$\sqrt{2}$]，令M=2^a+2^4-a，N=log₂a+log₂（4-a），P=2a²-8a+12，则M，N，P的大小关系是（　　）

A．

N＜P＜M

B．

N＜P≤M

C．

N＜M＜P

D．

N＜M≤P

1．为调查了解某药物使用后病人的康复时间，从1000个使用该药的病人的康复时间中抽取了24个样本，数据如下图中的茎叶图（单位：周）．专家指出康复时间在7周之内（含7周）是快效时间．
（1）求这24个样本中达到快效时间的频率；
（2）以（1）中的频率作为概率，从这1000个病人中随机选取3人，记这3人中康复时间达到快效时间的人数为X，求X的分布列及数学期望．

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$lg（kx），g（x）=lg（x+1）．
（1）求f（x）-g（x）的定义域．
（2）若方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根，求实数k的取值范围．

19．（1）求证：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求证：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求证：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求证：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，-2≤x≤-1\\{x}^{2}，-1＜x＜2\\ 5-0.5x，2≤x≤3\end{array}\right.$，求该函数的值域．