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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=-x3+6x2-9x+8，则过点（0，0）可以作几条直线与曲线y=f（x）相切（　　）
    A．3条B．1条C．0条D．2条

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知角α终边经过点P（a，1+3a），且cosα=-$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，则a=-$\frac{2}{5}$ 或-$\frac{2}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF∥平面ADE．
    （1）求证：BE⊥EF；
    （2）求CF长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a-b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA+sinB}$，a=1．
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在周长为60πcm的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B、C、D在圆周上．
    （Ⅰ）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
    （Ⅱ）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．（1）若直线l的倾斜角a满足$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{3}{4}$π，则直线l的斜率的范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
    （2）若直线l的斜率为$\frac{4}{3}$，而直线m的倾斜角是直线l倾斜角的2倍，则直线m的斜率是$-\frac{24}{7}$
    （3）若直线l的倾斜角的正弦是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则直线l的斜率是$±\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．直线2x+2y-1=0和直线mx-y+1=0的夹角为$\frac{π}{4}$，则m=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若f（x）=x（1+$\frac{m}{{2}^{x}+1}$）是偶函数，则m=-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+3，且a1=1，则an=$\frac{1}{3n-2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这此人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样法和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n．

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