18．已知函数$f(x)=2\sqrt{2}cosxsin+1$．的最小正周期,在区间$[\frac{π}{12}.\;\;\frac{π}{6}]$上的最大值与最小值的和．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）=2\sqrt{2}cosxsin（x-\frac{π}{4}）+1$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[\frac{π}{12}，\;\;\frac{π}{6}]$上的最大值与最小值的和．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知等比数列{a_n}的公比为2，若a₂+a₃=4，则a₁+a₄=6．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=y-2|x|的最大值为（　　）

A．

-8

B．

-4

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知圆C：（x-2）²+y²=4，直线${l_1}：y=\sqrt{3}\;x$，l₂：y=kx-1，若l₁，l₂被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，则k的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知数列A：a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a_i∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，则满足a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=3的不同数列A一共有（　　）

A．

15个

B．

25个

C．

30个

D．

35个

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知（1+bi）i=-1+i，则b的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E为PA中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求证：平面EBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）若PA=PC，求三棱锥C-ABE的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径．某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在[0，20]内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组[0，4），第二组[4，8），第三组[8，12），第四组[12，16），第五组[16，20]，并绘制了频率分布直方图，如图．假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”．
（Ⅰ）求这1000人中“阅读达人”的人数；
（Ⅱ）从阅读时间为[8，20]的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究．从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD⊥AC，$cosB=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，$AB=3\sqrt{2}$，$BD=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求△ABD的面积；
（Ⅱ）求线段DC的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知下列函数：①f（x）=x³-x；②f（x）=cos2x；③f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），其中奇函数有2个．

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