8．已知sinx=$\frac{4}{5}$.其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．(1)求cosx的值,}{sin-sin}$的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知sinx=$\frac{4}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx的值；
（2）求$\frac{cos（-x）}{sin（\frac{π}{2}-x）-sin（2π-x）}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中e为自然对数的底数，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．求值log₃45-log₃5=2．

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5．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域是（3，+∞）．

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4．为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27℃≤t≤30℃）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：℃）的记录如下：

（Ⅰ）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．
（Ⅱ）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D₁，D₂，估计D₁，D₂的大小？（直接写出结论即可）．
（Ⅲ）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．

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3．若点（2，-3）不在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-2≤0\\ ax-y-1≤0\end{array}\right.$表示的平面区域内，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，-1）

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2．

如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A的面积．若每次在正方形内每次随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且满足$\frac{a_4}{a_2}-{a_3}=0$，则a₄的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．复数（1+i）（1-i）=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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19．已知某种动物服用某种药物一次后当天出现A症状的概率为$\frac{1}{3}$．为了研究连续服用该药物后出现A症状的情况，做药物试验．试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期．假设每次用药后当天是否出现A症状的出现与上次用药无关．
（Ⅰ）如果出现A症状即停止试验”，求试验至多持续一个用药周期的概率；
（Ⅱ）如果在一个用药周期内出现3次或4次A症状，则这个用药周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期．设药物试验持续的用药周期数为η，求η的期望．

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