18．设函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|2x-1|-m}$．
（1）当m=3时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求m的取值范围．

17．近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个重要指标．各省、市、县均要进行实时监测，某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示．

日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度
11-1	137	11-11	144	11-21	40
11-2	143	11-12	166	11-22	42
11-3	145	11-13	197	11-23	35
11-4	193	11-14	194	11-24	53
11-5	133	11-15	219	11-25	88
11-6	22	11-16	41	11-26	29
11-7	22	11-17	90	11-27	199
11-8	57	11-18	46	11-28	287
11-9	111	11-19	80	11-29	291
11-10	134	11-20	67	11-30	452

（1）请完成频率分布表；

空气质量指数类别	PM2.5 24小时浓度均值	频数	频率
优	0-35	4	$\frac{2}{15}$
良	36-75	7	$\frac{7}{30}$
轻度污染	76-115	4
中度污染	116-150	6
重度污染	151-250
严重污染	251-500
合计	/	30	1

（2）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动，在2015年11月份，该市某学校进行了连续两天的户外拔河比赛，求拔河比赛能正常进行的概率．

16．从集合{0，2，4，6，8}中随机取一个数m，从集合{0，4，8}中随机取一个数n，则“事件m≤n”发生的概率是$\frac{3}{5}$．

15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

2

D．

1

14．下列说法正确的个数是（　　）
①若f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+a为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是假命题；
③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的既不充分也不必要条件；
④命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

13．复数$\frac{2i}{1-i}$等于（　　）

A．

-2+2i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

2-2i

12．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐进函数”．
（1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=$\frac{x^2+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的渐进函数，并求此实数p的值；
（2）若函数f（x）=$\sqrt{x^2+1}$，x∈[0，+∞）的渐进函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow{b}$．
（1）当$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$时，求实数x的值；
（2）当|$\overrightarrow{c}$|取最小值时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角的余弦值．

10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示，且f（0）=f（$\frac{5π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式，并写出它的单调增区间．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）
（1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求实数λ的值．