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科目: 来源: 题型:选择题

18.设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R没有极值点,则(  )
A.a>1B.0<a<1C.a≥0D.a>0

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17.已知直线y=kx+4与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有两个不同的交点,求k的取值范围.

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16.已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a,a≠0,前n项和为Sn,且$\frac{1}{a}$,$\frac{1}{{a}_{2}}$,$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为An,若A2015=$\frac{2015}{2016}$,求a的值.

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15.曲线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程是(  )
A.x-y+1=0B.2x-y+1=0C.x-y-1=0D.x-2y+2=0

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14.对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称函数f(x)具有性质P,给出下列3个函数:
①f(x)=sinx;
②f(x)=x3-3x;
③f(x)=lgx+3.
其中具有性质P的函数是②.(填入所有满足条件函数的序号)

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13.已知f(x)=$\frac{1+x}{1-x}$,求f(-1)和f($\frac{1}{x}$)

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12.判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x+3x3
(2)f(x)=(x-2)(x+2)

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11.已知集合P={x||x-1|>2},S={x|x2-(a+1)x+a>0}.
(1)若a=2,求集合S;
(2)若a>1,x∈S是x∈P的必要条件,求实数a的范围.

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10.判断下列函数的奇偶性.
(1)y=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$;
(2)f(x)=(1+x)$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$.

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9.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2,x>0}\\{-ln(-x),x<0}\end{array}\right.$ 的图象上有两对关于坐标原点对称的点,则实数k的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,$\frac{1}{e}$)C.(0,+∞)D.(0,e)

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