8．函数y=$\frac{{x}^{2}-8}{\sqrt{{x}^{2}-9}}$的最小值是2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数y=$\frac{{x}^{2}-8}{\sqrt{{x}^{2}-9}}$的最小值是2．

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7．已知x＞9，函数y=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$的最小值是5．

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6．圆（x-1）²+（y-2）²=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为（　　）

A．

（x-4）²+（y+1）²=1

B．

（x+4）²+（y+1）²=1

C．

（x+2）²+（y+4）²=1

D．

（x-2）²+（y+1）²=1

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5．已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若a=-1，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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4．各项均为正数的等比数列{a_n}的前项和S_n，若S_n+S_n+2≤2S_n+1，则公比q的取值范围为（0，1]．

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3．给出下列四个算式及运算结果：
①$\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}}}$=x${\;}^{\frac{1}{6}}$；②$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$=x${\;}^{\frac{7}{6}}$；③$\frac{x}{\sqrt{{x}^{3}\sqrt{x}}}$=x${\;}^{-\frac{2}{3}}$；④$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{x}•\root{3}{{x}^{2}}}$=x${\;}^{\frac{5}{6}}$．
其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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2．已知定点A（-1，0），圆C：x²+y²-2x-2$\sqrt{3}$y+3=0．
（1）过点A向圆C引切线，求切线长；
（2）过点A作直线l₁交圆C于P、Q，且$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PQ}$，求直线1₁的斜率k；
（3）定点M，N在直线l₂：x=1上，对于圆C上任意一点R都满足RN=$\sqrt{3}$RM，试求M，N两点的坐标．

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1．若$\root{4}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a=$\frac{1}{2}$

B．

a=$\frac{1}{2}$或a=0

C．

a=0

D．

a≤$\frac{1}{2}$

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20．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，|DC|=2|BD|．
（1）求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（2）若（$\overrightarrow{AB}$-t•$\overrightarrow{CD}$）•$\overrightarrow{CD}$=0，求t的值．

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19．已知sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，且α、β∈（$\frac{π}{2}$，π），判断α-β是第几象限角？

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