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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知向量$\overrightarrow p=(2,-3)$,$\overrightarrow q=(x,6)$,且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$,则$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值为(  )
A.13B.14C.$\sqrt{13}$D.$\sqrt{14}$

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17.${(x-\frac{2}{x^2})^6}$展开式中的常数项为(  )
A.60B.-60C.30D.-30

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设全集为R,函数$f(x)=\sqrt{4-{x^2}}$的定义域为M,则∁RM为(  )
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知p:|3x-4|>2,$q:\frac{1}{{{x^2}-x-2}}$>0,r:(x-a)(x-a-1)<0,
(1)?p是?q的什么条件?
(2)若?r是?p的必要非充分条件,试求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知等比数列{an}是递增数列,且${a_1}{a_{13}}+2{a_7}^2=4π$,则tan(a2a12)=$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a=2bcosC,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形

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科目: 来源: 题型:选择题

12.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AA1=2,∠ACB=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,当二面角C1-AA1-B为45°时,直线EF与BC1的夹角为(  )
A.60°B.45°C.90°D.120°

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科目: 来源: 题型:填空题

11.在平面直角坐标系xOy中,已知点O(0,0),A(3,0),动点P满足2PO=PA,则点P的轨迹方程是x2+y2+2x-3=0.

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10.若两条直线ax+2y+6=0与x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则a的取值集合是(  )
A.{-1,2}B.{-1}C.{2}D.$\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如果f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,均有f(-x)≠-f(x),则称该函数是“X-函数”.
(Ⅰ)分别判断下列函数:①y=2x;②y=x+1; ③y=x2+2x-3是否为“X-函数”?(直接写出结论)
(Ⅱ)若函数f(x)=sinx+cosx+a是“X-函数”,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1,x∈A}\\{x,x∈B}\end{array}\right.$是“X-函数”,且在R上单调递增,求所有可能的集合A与B.

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