8．将函数f(x)=2sin的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位.得到函数g的一个单调递减区间是( )A．[-$\frac{5π}{12}$.0]B．[-$\frac{π}{3}$.0]C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．将函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．

[-$\frac{5π}{12}$，0]

B．

[-$\frac{π}{3}$，0]

C．

[0，$\frac{π}{3}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

7．“m=1”是“直线mx-y=0和直线x+m²y=0互相垂直”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设集合M={x||2x-1|≤3}，N={x∈Z|1＜2^x＜8}，则M∩N=（　　）

A．

（0，2]

B．

（0，2）

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知两点F₁（0，-1），F₂（0，1），且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知F是抛物线y²=8x的焦点，A，B是该抛物线上两个不同的点，|AF|+|BF|=12，则线段AB中点M的横坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知顶点在原点的抛物线开口向右，且过点（1，2）．
（Ⅰ）求该抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若过该抛物线焦点F且斜率为k的直线l与抛物线交于A、B两点，k∈[1，2]，求弦长|AB|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，则异面直线AE与A₁D所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁，AB⊥AC，D为BC中点．AB₁与A₁B交于点O．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求证：A₁B⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）在线段B₁C上是否存在点E，使得BC⊥AE？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在△ABC中，a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，则b=3；sinC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．

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