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科目: 来源: 题型:选择题

18.在直角坐标平面内,满足方程$({y^2}+2|x|)(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9})=0$的点(x,y)所构成的图形为(  )
A.抛物线及原点B.双曲线及原点
C.抛物线、双曲线及原点D.两条相交直线

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科目: 来源: 题型:选择题

17.数列{an}、{bn}满足bn=2an(n∈N*),则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+1,则a5=(  )
A.7B.9C.11D.12

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知f(x)=2lnx-$\frac{1}{3}{x^2}$+kx.
(1)当k=$\frac{2}{3}$时,求函数y=f(x)的图象在x=1处的切线方程;
(2)讨论g(x)=f(x)+$\frac{4}{3}{x^2}$的单调性;
(3)若函数h(x)=xf(x)在定义域内单调递减,k∈Z,求k的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知数列$\frac{1}{1×3}$,$\frac{1}{3×5}$,$\frac{1}{5×7}$,…,$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$,…的前n项和为Sn,计算得S1=$\frac{1}{3}$,S2=$\frac{2}{5}$,S3=$\frac{3}{7}$,照此规律,Sn=$\frac{n+1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,OA是南北方向的一条公路,OB是北偏东45°方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线C.为方便游客光,拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA,OB垂直的两条道路PM,PN,且PM,PN的造价分别为5万元/百米,40万元/百米,建立如图所示的直角坐标系xoy,则曲线符合函数y=x+$\frac{{4\sqrt{2}}}{x^2}$(1≤x≤9)模型,设PM=x,修建两条道路PM,PN的总造价为f(x)万元,题中所涉及的长度单位均为百米.
(1)求f(x)解析式;
(2)当x为多少时,总造价f(x)最低?并求出最低造价.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,sinB=$\frac{5}{13}$,
(Ⅰ)求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12,求a+c的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.在平行四边形ABCD中,已知AB=4,AD=3,∠DAB=$\frac{π}{3}$,点E,F分别在边AD,BC上,且$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AE}$,$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FC}$,则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{EF}$的值为18.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中“伞数”共有20个.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.执行如图所示的程序框图,设当箭头a指向①处时,输出的S的值为m,当箭头a指向②处时,输出的S的值为n,则m+n=14.

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同步练习册答案