8．已知a≤4x³+4x²+1对任意x∈[-2，1]都成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-15]

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，15）

D．

（0，1）

7．全称命题：?x∈R，x²≤0的否定是（　　）

A．

?x∈R，x2≤0

B．

?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞0

C．

?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0

D．

?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0

6．“x＜-1”是“x²-1＞0成立的（　　）条件．

	A．	充分而不必要		B．	必要而不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

5．平面直角坐标系x0y中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别是F₁，F₂，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一动点P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直线1：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，过F₂与x轴垂直的直线记为l₁，右准线记为l₂；
①设直线l与直线l₁相交于点M，直线1与直线l₂相交于点N．证明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒为定值，并求此定值．
②若连接F₁P并延长与直线l₂相交于点Q．椭圆C的右顶点A，设直线PA的斜率为k₁，直线QA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．

4．已知函数f（log₂x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的表达式；
（2）不等式2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

3．给出命题：
①函数$y=cos（\frac{3}{2}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{2}$；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴．
其中正确命题的序号是①④．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线的方程为x-y+3=0，弦的中点坐标为（-2，1），求椭圆的离心率．

1．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，那么输出的S值为（　　）

A．

1024

B．

2036

C．

1023

D．

511

20．设f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）单调递减，若f（1-2m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

19．若过点P（1，-1）作圆x²+y²+kx+2y+k²=0的切线有两条，则实数k的取值范围是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜k＜-1$或$0＜k＜\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．