8．某人投篮一次投不中的概率是$\frac{1}{3}$.设投篮5次投中.投不中的次数分别是ξ.η.则事件“ξ＜η 的概率为( )A．$\frac{11}{81}$B．$\frac{13}{81}$C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．某人投篮一次投不中的概率是$\frac{1}{3}$，设投篮5次投中、投不中的次数分别是ξ、η，则事件“ξ＜η”的概率为（　　）

A．

$\frac{11}{81}$

B．

$\frac{13}{81}$

C．

$\frac{15}{81}$

D．

$\frac{17}{81}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．若tanα=5tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{3π}{10}）}{sin（α-\frac{π}{5}）}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．直线x-y+1=0与椭圆mx²+ny²=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是-$\frac{1}{3}$，求双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m，n＞0）的两条渐近线所成的夹角的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．方程x²+y²+x+2y+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-$\frac{2}{3}$，0）

C．

（$\frac{9}{4}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{9}{4}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知y=f（x）是二次函数，且f（-$\frac{3}{2}$+x）=f（-$\frac{3}{2}$-x）对x∈R恒成立，f（-$\frac{3}{2}$）=49，方程f（x）=0的两实根之差的绝对值等于7．求此二次函数的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知8sinα+10cosβ=5，8cosα+10sinβ=5$\sqrt{3}$．求证：sin（α+β）=-sin（$\frac{π}{3}$+α）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=x|x-a|
（1）a=3时，求f（x）=x的根；
（2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求f（x）在x∈[0，2]上的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．函数y=|2+xi|（x∈R）（i为虚数单位＞与函数y=a有且仅有一个交点，则实数a=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
（2）f（x）=|x+1|-|x-1|
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x（x＞0）}\\{{x}^{2}+x（x≤0）}\end{array}\right.$
（4）f（x）=x²lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数 f（x）=2+x，1≤x≤9，g（x）=[f（x）]²+f（x²）．
（1）求函数g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值与最小值及相应的x值．

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