2．偶函数f对一切实数x成立.且当x∈=cos $\frac{π}{2}$x.f=b.．(1)若△ABC是钝角三角形.C是钝角.证明:f,的值域是[a.b].求a.b的值.并求方程f(x)=b的解集．——青夏教育精英家教网—

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2．偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）对一切实数x成立，且当x∈（-2013，-2012）时，f（x）=cos $\frac{π}{2}$x，f（-2012）=a，f（-2013）=b，（a＜b）．
（1）若△ABC是钝角三角形，C是钝角，证明：f（sinA）＞f（cosB）；
（2）若f（x）的值域是[a，b]，求a，b的值，并求方程f（x）=b的解集．

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1．设函数y=2sin²x+2acosx+2a-1的最大值是-$\frac{1}{2}$．
（1）求a的值；
（2）求y取最大值时x的集合．

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20．设f（x）=12sin（2x+φ），（φ是常数）．
（1）求证：当φ=$\frac{π}{2}$时，f（x）是偶函数；
（2）求使f（x）为偶函数的所有φ值的集合．

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19．设k∈Z，下列四个命题中正确的有③④．（填所有正确命题的序号）
①若sinα+sinβ=2，则α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，则α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，则sin⁵α+cos⁵α=1；
④若sin⁵α+cos⁵α=1，则sinα+cosα=1．

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18．函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω≠0）对于任意的实数x，都有f（1+x）=f（1-x），则f（1）=±3．

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17．已知f（x）是奇函数，若x＞0时，f（x）=sinx+cosx，则x＜0时，f（x）=sinx-cosx．

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16．函数y=5+4cos（3-2πx）的最小正周期是1．

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15．

已知椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
（Ⅰ）若点F为PD上一点且$PF=\frac{1}{3}PD$，证明：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小；
（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点M，使得CM⊥PA？若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由．

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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+a，\;\;x≥0\\{x^2}-ax，x＜0.\end{array}\right.$，若f（x）的最小值是a，则a=-4．

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