12．女子国际象棋世界冠军中国江苏选手侯逸凡与某计算机进行人机对抗赛，若侯逸凡获胜的概率为0.65，人机和棋的概率为0.25，那么侯逸凡不输的概率为0.9．

11．复数$\frac{2-i}{1+2i}$=-i．

10．设f（x）=x²+2xsinθ+1．
（1）当θ为何值时方程f（x）=0有解？求出该方程的解；
（2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是单调减函数，求θ的取值范围；
（3）若f（x）≥x²对一切实数θ成立，求x的取值范围．

9．设sinθ+cosθ=k．
（1）若θ是锐角，证明k＞1；
（2）若k=$\frac{1}{5}$，且0＜θ＜π，求cosθ-sinθ的值；
（3）若k=1，求sin⁴θ+cos⁴θ的值．

8．已知O、A、B、C是平面内四点，$\overrightarrow{OC}={sin^2}α\;\;\overrightarrow{OA}+{cos^2}α\;\overrightarrow{OB}$，α是锐角．
（1）证明：C在线段AB上；
（2）若α=45°，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，且$|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|=\sqrt{2}$，求$|\overrightarrow{OC}|$．

7．函数y=$\frac{3sinx+1}{3sinx-1}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

6．函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（$\frac{π}{4}$）的值是-1．

5．若θ是第二象限角，则sin（cosθ）的符号是-．

4．下列命题中真命题是（2）（4）．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=1，则$\overrightarrow{a}$=±1；
（2）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$是单位向量；
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
（4）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共线．

3．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是已知向量，若2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．