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科目: 来源: 题型:选择题

2.对抛物线y=4x2,下列描述正确的是(  )
A.开口向右,焦点为(1,0)B.开口向上,焦点为(0,1)
C.开口向上,焦点为(0,$\frac{1}{16}$)D.开口向右,焦点为($\frac{1}{16}$,0)

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=mx3-nx(m≠0)在x=-1时取得极值,且f(1)=-1
(1)求常数m,n的值;
(2)求函数的单调区间.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.命题P:“A=30°”是命题Q:“sinA=$\frac{1}{2}$”的(  )条件.
A.充要B.充分不必要
C.必要不充分D.既不充分也不必要

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科目: 来源: 题型:选择题

19.对抛物线y2=-12x,下列描述正确的是(  )
A.开口向下,焦点为(0,-3)B.开口向上,焦点为(0,-3)
C.开口向左,焦点为(-3,0)D.开口向右,焦点为(3,0)

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值是9.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{2,x>m}\\{{x^2}+4x+4,x≤m}\end{array}}\right.$的图象与直线y=x恰有三个公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]B.[2,+∞)C.[-1,2]D.[-1,2)

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},则M∩N=(  )
A.{0}B.{-1,0,1}C.{-1,1}D.{0,1}

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科目: 来源: 题型:解答题

15.计算:
(1)log363-2log3$\sqrt{7}$;                  
(2)$\root{3}{a}$•$\root{3}{{a}^{7}}$÷a6

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3,f′(x)为函数f(x)的导函数.
(1)若F(x)=f(x)+b,函数F(x)在x=1处的切线方程为2x+y-1=0,求a,b的值;
(2)若f′(x)≤-x+ax恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(3,m)在抛物线E上,且|AF|=4.
(Ⅰ)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.

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同步练习册答案