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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}(x<0)\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}(0≤x<2)\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}(x≥2)\end{array}\right.$.
(1)求f(f(2))的值
(2)画出此函数的图象.
(3)若f(x)=2,求x的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.定义域为R的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}(x≠2)}\\{1(x=2)}\end{array}\right.$,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)等于$\frac{1}{8}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知sin10°=k,则sin70°=1-2k2

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9.P($\sqrt{2}$,1)是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上的一点,且|PF1|-|PF2|=2,若抛物线的顶点是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的中心,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求双曲线的渐近线与抛物线的准线方程;
(2)若直线l过点C(2,1)交抛物线于M,N两点,是否存在直线l,使得C恰为弦MN的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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8.已知函数f(x)=mx3-nx2+kx(m≠0)在x=1,x=-1时取得极值,且f(1)=-1
(1)求常数m,n,k的值;
(2)求函数的单调区间.

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7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,5a4+4a5=-22,S6=2a4-5
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设${b_n}={2^{{a_n}-2}}-n$,求数列{bn}的前n项和Tn

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6.关于x的不等式ax2-2ax+1≥0的解集为R,则实数a的取值范围为[0,1].

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5.设m∈R,若函数f(x)=ex-ln2,则f′(0)=1.

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4.命题P:“A>30°”是命题Q:“sinA>$\frac{1}{2}$”的(  )条件.
A.充要B.必要不充分
C.充分不必要D.既不充分也不必要

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3.命题“对任意的x∈R,都有x2-3=0”的否定为是(  )
A.存在x∉R,使x2-3=0B.存在x∈R,使x2-3≠0
C.对任意的x∈R,都有x2-3≠0D.存在x∉R,使x2+3≠0

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同步练习册答案