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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成角的余弦值．
    （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F是一条直线l和抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证：y1y2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A在平面α内，且直线AA1与平面α所成的角为45°，顶点A1在平面α上的射影为点O，当顶点C1与点O的距离最大时，直线C1B与平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设各项均为正数的数列{an}的前n项之积为Tn，若${T_n}={2^{{n^2}+n}}$，则$\frac{{{a_n}+12}}{2^n}$的最小值为（　　）
    A．7B．8C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知圆G：x2+y2-x-$\sqrt{3}$y=0，经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为$\frac{3π}{4}$的直线l交椭圆于C，D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且经过点$（\sqrt{2}，1）$，则该双曲线的方程为x2-y2=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知动抛物线的准线方程为y=-1，且经过点（0，0），则动抛物线焦点的轨迹方程是x2+y2=1（剔除点（0，-1））．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{4n}{{{a}_{n}}^{2}{{a}_{n+1}}^{2}}$，求数列{an}的前n项和Tn．

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