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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知x>0,y>0,且x+y>2,求证:$\frac{1+y}{x}$<2或$\frac{1+x}{y}$<2.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.设变量x,y满足|x-a|+|y-a|≤1,若2x-y的最大值是5,则实数a的值为3.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知,若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2(x≤-1)}\\{{x}^{2}(-1<x<2)}\\{2x(x≥2)}\end{array}\right.$,则函数的值域是R.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.求函数f(x)=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+x+2}$在区间[0,+∞)上的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图.ABCD为平行四边形,BCEF是边长为1的正方形.BF⊥BA,∠DAB=$\frac{π}{3}$,AB=2AD.
(Ⅰ)求证:BD⊥FC;
(Ⅱ)在线段BF上是否存在一点T,使得DE、DT两条直线与平面DFC所成角相等,若存在,求出BT的长,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.用行列式解关于x,y的方程组:
$\left\{\begin{array}{l}{3mx-4y=m}\\{3x+(m-5)y=1}\end{array}\right.$(其中m∈R),并对解的情况进行讨论.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.某城市要求节约用水,作出如下规定:每户家庭每月用水超过15立方米,按0.4元/立方米收费;若超过15立方米,不超过20立方米,超过部分按2元/立方米收费;若超过20立方米,则停止供水.
(1)试写出一户家庭所交水费y(元)与用水量x(立方米)之间的关系;
(2)若该用户当月用水量按0.5元/立方米来收费,求该用户当月的用水量.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知f(x)=x2-2|x|(x∈R).
(Ⅰ)若方程f(x)=kx有三个解,试求实数k的取值范围;
(Ⅱ)求m,n(m<n),使函数f(x)的定义域与值域均为[m,n].

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科目: 来源: 题型:选择题

14.${∫}_{1}^{2}$(x+2x)dx等于(  )
A.(x+2x)|${\;}_{1}^{2}$B.(x2+2xln2)|${\;}_{1}^{2}$
C.($\frac{{x}^{2}}{2}$+2x)|${\;}_{1}^{2}$D.($\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{2}^{x}}{ln2}$)|${\;}_{1}^{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是1.

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