12．证明:若f(x)=ax+b.则f($\frac{{x} {1}+{x} {2}}{2}$)=$\frac{f}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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12．证明：若f（x）=ax+b，则f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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11．已知函数f（x）=log₂（x²-（a+1）x+a）的定义域为M，集合N={x∈R|x²≥2}．
（1）求集合M；
（2）若N⊆M，求实数a的取值范围．

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10．我们知道f（x）=sinx是周期函数，且2π是它的最小正周期，它的图象关于点（0，0）与（π，0）对称，且2（π-0）=2π．若定义在R上的函数f（x）的图象关于点（a，y₀），（b，y₀）（a≠b）对称，则函数f（x）是否是周期函数？若是，求出它的一个周期；若不是请说明理由．

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9．函数y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{2x-1}$的导数是（　　）

	A．	$\frac{2+x}{\sqrt{{x}^{2}+1}（2x-1）^{2}}$		B．	-$\frac{x+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}（2x-1）^{2}}$
	C．	$\frac{4{x}^{2}-x+2}{（2x-1）^{2}}$		D．	$\frac{4{x}^{2}-x+2}{（2x-1）^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}}$

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8．画出函数y=|（$\frac{1}{2}$）^|x|-$\frac{1}{2}$|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|（$\frac{1}{2}$）^|x|-$\frac{1}{2}$|=k无解？有一解？有两解？

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7．已知函数f（x）=x²+ax+b，不等式f（x）≤3的解集为[1，2]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[m，m+1]（m∈R）上的最小值g（m）．

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6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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5．点M（4，-3，5）到x轴的距离为m，到xOy坐标平面的距离为n，则m²+n=39．

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4．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，求cos（θ-$\frac{π}{3}$）+cotθ的值．

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3．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{4}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（β+α）

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