12．已知二次函数f(x)=ax2+k+1．=0.且对任意实数x均有f的表达式,的条件下.当x∈[-2.2]时.g-kx是单调函数.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知二次函数f（x）=ax²+k+1（a＞0）．
（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．两个等差数列{a_n}和{b_n}，它们的前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+5}{3n-2}$，则$\frac{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}}{{b}_{5}+{b}_{6}+{b}_{7}}$=$\frac{27}{31}$．

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10．已知M={y|y=2^x+3，x∈R}，N={y|y=-x²+2x+6，x∈R}，M∩N=（3，7]．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且2acosB+b=2c．
（1）求A；
（2）若a=3，sinB+sinC=$\sqrt{3}$sinA，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列集合与{x|x²-x=0}相等的是（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右两焦点，以F₁为圆心的圆恰经过双曲线的中心，过F₂作⊙F₁的切线，切点为P，若点P恰在双曲线一条渐近线上，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．曲线C上任一点到定点F（1，0）的距离比到定直线x=-2的距离小1．A（x₁，y₁），B（y₂，y₂）为曲线C上任意一点，且x₁+x₂=2，线段AB的垂直平分线交x轴于点P
（1）求曲线C的轨迹方程及点P的坐标；
（2）是否存在过点F的直线l，使得它与曲线C交于M，N两点，且△PMN面积为8，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．数列{a_n}的前n项和为$\frac{1}{1+2+3+…+n}$，则数列{a_n}的前n项和为$\frac{2n}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．角速度为$\frac{π}{4}$的质点P从点（-1，0）逆时针沿单位圆x²+y²=1运动，经过17个时间单位后，点P的坐标是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D．

（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与函数g（x）=cos（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的对称轴完全相同，则φ=（　　）

A．

-$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

-$\frac{π}{2}$

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