4．等差数列{a_n}有无穷多项，其前n项和为S_n，已知$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$+$\frac{{S}_{5}}{5}$=27，$\frac{{S}_{3}}{3}$×$\frac{{S}_{4}}{4}$×$\frac{{S}_{5}}{5}$=693．
（1）数列{a_n}的通项a_n；
（2）是否存在n，使得$\frac{{S}_{n}}{n}$+$\frac{128}{n+1}$取得最小值，如果存在，求出n的值，如果不存在，请说明理由．

3．设关于x的方程x²-mx-1=0和|x-1|-m-2=0的实根分别为x₁，x₂和x₃，x₄，若x₁＜x₃＜x₂＜x₄，则实数m的取值范围为（-$\frac{3}{2}$，0）．

2．如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形中心在原点，四个顶点都在坐标轴上，求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$的坐标．

1．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．已知f（x）是可导的奇函数，且$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（2）-f（2-x）}{3x}$=-2，又f（-2）=3，则曲线y=f（x）在点（-2，3）处的切线方程为y=6x+15．

17．如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M是边OA的中点，G是△ABC的重心，用基向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{MG}$的表达式为$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$．

16．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a-i）（2+i）=bi，则a+bi=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

C．

-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i

15．设函数f（2x+1）=${3}^{4{x}^{2}+2x}$，则f（1）=（　　）

A．

0

B．

1

C．

3

D．

36

14．平面内直线l交双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于A，B两点，交双曲线的渐近线于C，D两点，则
①|AC|=|BD|；②|OA|•|OB|=|OC|•|OD|；③$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$；④$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$
其中正确结论的序号有①③．

13．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与直线D₁C异面的棱所在的直线有（　　）条．

A．

2

B．

4

C．

6

D．

7