14．数列{an}的前n项和为Sn.a1=-1.an+1=2Sn(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项an(2)求数列{an}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-1，a_n+1=2S_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项a_n
（2）求数列{a_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．P（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则x²+y²的取值范围是[8，25]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}为等差数列，a₃=3，a₇=7，数列{b_n}的首项b₁=4，前n项和S_n满足对任意m，n∈N₊，S_mS_n=2S_m+n恒成立．
（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_nb_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=-15，且a₁+1，a₂+1，a₄+1成等比数列，公比不为1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a_n≠0，6S_n=a_na_n+1+2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}（2{S}_{n}+n）}$（n∈N^*），T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{1}{6}$（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设m∈R，函数f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3，x∈R．
（1）当x∈[0，2]时，求函数y=f（x）的最大值；
（2）若存在x∈R，使得f（-x）+f（x）=0，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．求证ln2＜$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＜ln3．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如果X～B（n，p），其0＜p＜1，那么当k由0增大到n时，P（X=k）是怎样变化的？k取何值时，p（X=k）最大？

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科目： 来源： 题型：解答题

5．sinx+siny=$\frac{1}{3}$，cosx-cosy=$\frac{1}{5}$，求sin（x-y）与cos（x+y）的值．

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