4．在等差数列{a_n}中，a₁=-2014，其前n项和为S_n，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2006，则S₂₀₁₆的值等于（　　）

A．

2012

B．

2013

C．

2015

D．

2016

3．已知动点M到点F（1，0）的距离与M到定直线x+1=0的距离相等，动点M的轨迹为C，过点F且倾斜角等于45°的直线与轨迹C交于A、B两点，O是坐标原点，则△OAB的面积等于（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sin（2x+$\frac{π}{6}$）cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinxsin（2x+$\frac{π}{6}$），2cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）函数的值域；
（2）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（3）画出函数g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

1．数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，且a_n+2=$\frac{{a}_{n+1}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N^•），则（$\frac{{a}_{2}{a}_{1}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{2}{a}_{2}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{2}{a}_{2007}}{{a}_{2009}}$）-$\frac{{a}_{3}{a}_{2007}}{{a}_{2010}}$为-19109427．

20．设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）

	A．	πf（1）＞ef（lnπ）		B．	πf（1）=ef（lnπ）
	C．	πf（1）＜ef（lnπ）		D．	πf（1）与ef（lnπ）的大小不确定

19．已知点列P_n（a_n，b_n）在直线l：y=2x+1上，P₁为直线l与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，（n∈N⁺）
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若数列{C_n}满足C_n=$\frac{1}{n•|{P}_{1}{P}_{n}|}$（n≥2），求$\underset{lim}{n→∞}$（C₂+C₃+…+C_n）．
（3）若d_n=2d_n-1+a_n+1（n≥2）且d₁=1，求{d_n}的通项公式．

18．化简：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{7π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$．

17．某次学竞赛分初试和复试两个阶段，某校甲、乙两个班分别有两名同学参加了初试，假设四位同学能进人复试的概率都是0.8，四名同学进人复试后获奖的概率都是0.7，每位同学是否能迸人复试或是否能获奖相互独立．（结果保留三位小数）
（I）求甲、乙两个班获奖的人数相等的概率；
（Ⅱ）X表示两个班获奖人数的差的绝对值，求X的分布列及数学期望．

16．角α终边经过点P（1，$\sqrt{3}$），终边与α终边互为反向延长线的角的集合是{β|β=$\frac{4π}{3}$+2kπ，k∈Z}．

15．已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{1+{{a}^{2}}_{n}}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}•{a}_{n+1}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和．