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科目: 来源: 题型:填空题

14.设函数y=arcsin(x2-$\frac{1}{4}$)的最大值为α,最小值为β,则sin[π+(β-α)]=$\frac{\sqrt{15}}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.直线y=-a与y=tan2x的图象的相邻两个交点的距离是(  )
A.$\frac{π}{2}$B.πC.D.与a的大小有关

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科目: 来源: 题型:填空题

12.在△ABC中,若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$<0,则△ABC是钝角三角形.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.函数y=3sin(2x-$\frac{π}{3}$)的单调递增区间是$[-\frac{π}{12}+kπ,kπ+\frac{5π}{12}],k∈Z$.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(-1+x)=f(-1-x),且f(0)=-3,f(1)=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(log2x)+mlog2x+m2在区间[$\frac{1}{4}$,4]上的最大值为20,求实数m的值;
(3)若对任意互不相同的实数x1,x2∈[1,5],恒有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<k成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.f(2x+1)=x2-2x,则f($\sqrt{2}$)=$\frac{5-4\sqrt{2}}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.在数列{an}中,a1=1,等差数列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}的前10项和为55$\sqrt{2}$,则a11等于(  )
A.241B.243C.121D.123

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科目: 来源: 题型:解答题

7.直线l1:(3+m2)x-m2y+2m2+3=0(m≠0).
(1)当m=1时,求圆心在直线l1上且过两点A(-1,0),B(0,1)的圆的标准方程;
(2)若直线l2过点P(m,$\frac{{m}^{2}-3}{m}$)且与直线l1平行,证明:直线l2与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.请写出一个定义域和值域都是[-1,1]的函数:f(x)=x.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知f(x)=x2+ax-lnx+1,g(x)=x2+1.
(1)若a=-1,判断是否存在x0>0,使得f(x0)<0,并说明理由;
(2)设h(x)=f(x)-g(x),是否存在实数a,当x∈(0,e](e≈2.718,为自然常数)时,函数h(x)的最小值为3.

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同步练习册答案